前言

本文介绍统计学中的一元和多元线性回归，并通过EXCEL自带的统计函数LINEST、INDEX进行手工计算，再通过EXCEL数据分析工具包进行自动计算。

由于很多复杂的EXCEL自动化程序，需要用到自动化计算，EXCEL数据分析工具并不适用自动计算，反而EXCEL统计函数是很容易实现批量自动计算。

所以本文重点介绍EXCEL统计函数的使用。

一、统计学上的线性回归原理

回归是研究一个随机变量y对另一个(x)或一组(x1，x2，…，xn)变量的相依关系的统计分析方法。其中y又叫因变量，x叫自变量。

简单的记忆方法：x是自身可以变动的，y是因为x的变化而变化的，就不会把自变量和因变量的意义搞乱。

线性回归是自变量与因变量之间是线性关系的回归。

一般来说，因变量只有一个，自变量会有一个或多个。下面就按因变量的数量及类别为分：一元线性回归、多元线性回归。

二、一元线性回归

一元线性回归是指一个因变量y只与一个自变量x有相关关系，通过公式可以表示为如下图：

其中a称为斜率，b称为截距。

它的意思是当x增减一个单位时，y会同样增减a个单位的x，如a＝2时，x增加一个单位，y就增加2个单位x。

通过EXCEL统计函数LINEST来实现一元线性回归分析，在EXCEL的A1到B10输入如下数据：