• 日出效果：尘埃分解光线画面。水柱之间有透明渐变和表面起伏反射。洞穴中间的聚光线发生的反射。飘起的头发发生的反射。布料材质反射的光线不同。蝴蝶的鳞片起伏反射。光晕的效果是中间灰两边亮。鱼片的表面的次反射，通过光线的研究来表现材质。

  

• BRDF == 材质，通过BRDF公式渲染不同的材质。

  

• BRDF示意图

  

  

• 这个公式是漫反射系数的表达式。假设光没有被物体吸收，入射光线和反射的光线的能量是一样多的。这个公式是PRDF的fr是常数，而L（w）是光线的能量，dw是漫反射的能量。第二步是根据前面的假设做了合成为f（H2）。第三步是cos角和dw漫反射光能量相乘，变为一个π，有小伙伴知道这个是如何变，可以在下面留个言？

  

  • 当BRDF常量是 ρ/π常量，这表示入射和反射光BRDF能量是不变的。 ρ是0-1的数，它是在albedo某个通道取值。
• 抛光金属反射出来光线是有些分散的，带有镜面的反射的效果。

  

• 半透明的光线有部分被反射出去，一部分被折射进来。

  

  

  • 左边是一部分发生镜面反射，一部分是折射进来。右边的材质是带有颜色的，表示这部分的光线是有一部分被吸收，而另外一部分被反射出去。如果是全部吸收，那这个材质就变为全黑了。
• 反射定律出射和入射的角度是相同的。

  

• 可以求入射和出射向量，由于入射角度和出射角度是相同，cosθ用他们之间向量的点乘获得。这是点乘的公式a∙b=|a||b|cos⁡(θ)。第二种方法把入射和反射光线放在一个平面坐标系中，入射和反射之间是180度，就有了Ø+π，然后用2π求模，拿到Øi入射方位角。

  

  

• 下面的海水反射的折射，因为海面是凹凸不平的，折射下来光线汇聚一起，形成了聚光的效果，而我们叫这种焦散现象。

  

• 入射角的sinθ和折射角的sinθ是相同的。把中而这个放在平面上，入射和反射的方位角可以通过公式表达出来。最右边是不同材质的折射率。 

  

  

  • 这个图片展示了全反射发生的条件，这是没有反射折射的现象。
• 如果人在海内部，看到是全反射的现象，没有反射折射。

  

• 这个书桌有菲尼尔效果。如果在顶部和正面观察书本，顶部是观察视线垂直桌面，看到的反射书本就非常少。而正面看书本，看到反射书本就非常的明显，我们观察的视线和桌面是平行的。

  

  

  • 绝缘体体现出来菲尼尔现象。
• 金属的菲尼尔 

  

• 菲尼尔曲线是在0-1，下面的公式可以拿到菲尼尔的反射角度。这部分不太懂，欢迎留言。

  

• 微表面模型：从远处看到材质，从近处看是几何图形。这个微表面可以理解为一个不同的镜面反射组合在一起的。

  

  

• BRDF的体现两种反射：镜面反射和漫反射。

  

• 展示的微表面模型公式由微表面的法线方向D（h）和自遮挡自投影G（i，o，h）（例如球体的边缘的相对暗一些），以及f（i，h）菲尼尔决定多少能量被反射出去。这里的提到的D（h）有些法线被局部的微表面遮挡，光线和这个法线无法产生光的反射作用。

  

  

• 区分材质关系：这些被磨过的金属表面在灯泡的照亮之下是弧型。

  

• 各向异性指表面法线方向分布均匀，各向同性指法线的方向是分布不均匀，它们可能指向同个方向，例如下面的第二幅图，各向异性有不同的风格。

  

• 下面的圆球高光是圆形，是各向同性，弧型的高光是各向异性。水壶如果高光是分割的线条，是各向异性。光碟可以理解为各向异性，但有更好的词汇可以解释它，这个我还没有了解到，欢迎留言。

  

• 中间的锅是围绕圆形来进行磨砂，从中间到四边进行发散的高光。左边的锅是也是从上到下一圈圈刷出来微表面。

  

• 尼龙是各向异性，为什么呢？因为它的微表面是由不同的线交叉在一起，微表面的法线分布不均匀。

  

• 毛绒球按道理来说微表面是各个朝外的毛线分布，它们的微表面是分布均匀的，属于各向同性。但在实际上，人通过洗，改变它毛线分布但方向，变成的各向异性。

  

  

• BRDF部分性质：它的值是正数；它可以被拆分漫反射、镜面反射、边缘轮廓反射等，这些部分计算出来，可以相加在一起结果和完整的BRDF的效果是一样的。

  

• BRDF部分性质：如果BRDF的光的方向发生相反位置变化，但它们的BRDF是相同的。第二个公式描述能量守恒定律，光线的出现在物体的表面，一部分被吸收，一部分被发散，它们相乘是小于1。为什么需要小于1？因为在不同的微表面，光线被反射了很多次，微表面会吸收一部分的光，反射的出来的光的能量不断的减少，BRDF的能量就小于1。

  

• BRDF部分性质：第一个等式是表达各向同性材质能量，只考虑它们的方位角之差，即入射Ø和反射Ø即可。第二个等式是所有的BRDF入射Ø和反射Ø位置是可以对换的，它们相减加个绝对值可以让它们的能量变为正数。

  

• BRDF测量提出从主要的两个地方考虑：第一个是菲尼尔不满足之前的公式，它的曲线是相对复杂的，需要测量值获取到它曲线分布的情况。第二个测量数据可以直接使用，而不用推测模型。

  

• BRDF测量是从某个点作为一个观察点，从不同的角度进行拍摄，获取到微表面各个方向反射出来的光线。第二幅图是测量BRDF的测量工具。

  

  

• 上面的仪器用来测量BRDF值，改变摄像机的位置，重新测量其他的方位角是相对耗时。这个数据需要简化，可以测量某些位置，通过这些位置把其他的位置的BRDF值猜出来。

  

• BRDF资源库，1.0版本是各向同性的材质。