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室友骑上一台小绵羊后,学会了平衡二叉树

2021/12/23 8:15:06

⭐️前面的话⭐️

大家好!本篇文章将介绍的剑指offerOJ题,来自力扣[剑指 Offer 55 - II. 平衡二叉树]题解,本文将以二叉树的概念以及二叉树深度为基础,以该题为背景介绍平衡二叉树,展示代码语言暂时为:Java,C/C++。

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📆首发时间:🌴2021年12月23日🌴
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  • ⭐️剑指 Offer 55 - II. 平衡二叉树⭐️
    • 🔐题目详情
    • 💡解题思路
    • 🔑源代码
  • 🌱总结


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⭐️剑指 Offer 55 - II. 平衡二叉树⭐️

🔐题目详情

输入一棵二叉树的根节点,判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1,那么它就是一棵平衡二叉树。

示例:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回 true
给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

       1
      / \
     2   2
    / \
   3   3
  / \
 4   4

返回 false

来源:力扣(LeetCode)链接:剑指 Offer 55 - II. 平衡二叉树

💡解题思路

预备知识
数据结构之树,树的深度及二叉树深度求法,二叉树,平衡二叉树,前三点已经在博文剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度介绍过了,这里就不多赘述了。

问题:什么是平衡二叉树?
如果二叉树的任意结点都满足其左右子树的深度之差不超过1,则该二叉树为平衡二叉树。
1
2

解题思路:
从根结点开始,判断所有的结点的左右子树的深度差是否小于1,满足此条件返回true,否则返回false,如果结点为null,返回true
从二叉树中单个某子树结点看,此结点的左右子树深度差不大于1,并且该结点的左右子树的根结点也满足其子树深度差不大于1,这样就能确定该二叉树是平衡二叉树。

🔑源代码

Java:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDeep(TreeNode subtree) {
        if (subtree == null) {
            return 0;
        }
        return 1 + Math.max(maxDeep(subtree.left), maxDeep(subtree.right));//求深度
    }
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        int ret = Math.abs(maxDeep(root.left) - maxDeep(root.right));
        if (ret <= 1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right)) {
            return true;//判断平衡二叉树
        }
        return false;
    }
}

C:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
int max(int a, int b)
{
    return a > b ? a : b;
}
int maxDeep(struct TreeNode* subtree)
{
    if (subtree == NULL) 
    {
        return 0;
    }
    return 1 + max(maxDeep(subtree->left), maxDeep(subtree->right));
}

bool isBalanced(struct TreeNode* root){
    if (root == NULL)
    {
        return true;
    }
    int ret = fabs(maxDeep(root->left) - maxDeep(root->right));
    if (ret <= 1 && isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right)) 
    {
        return true;
    }
    return false;
}

C++:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDeep(TreeNode * subtree) {
        if (subtree == NULL) {
            return 0;
        }
        return 1 + max(maxDeep(subtree->left), maxDeep(subtree->right));
    }
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) {
            return true;
        }
        int ret = abs(maxDeep(root->left) - maxDeep(root->right));
        if (ret <= 1 && isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right)) {
            return true;
        }
        return false;
    }
};

🌱总结

从根结点开始,判断所有的结点的左右子树的深度差是否小于1,满足此条件返回true,否则返回false,如果结点为null,返回true
类似题如下:
110. 平衡二叉树


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