LeetCode-704.二分查找

题目
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

解答

//二分查找、对半查找
class Solution
{//升序排列 求下标 从0开始  
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) 
    {//vector向量 一种容器 封装了动态大小数组的顺序容器
        int low=0,high=nums.size()-1;
        while(low<=high)
        {
            int mid=low+(high-low)/2;
            int num=nums[mid];
            if(num==target)  //找到目标值
            {
                return mid;
            }
            else if(num>target)  //大于目标值
            {
                high=mid-1;
            }
            else if(num<target)   //小于目标值
            {
                low=mid+1;
            }
        }
        return -1;
    }
};

总结&知识补充
1.vector 向量
vector是一个能够存放任意类型的动态数组，能够增加和压缩数据。
头文件：#include<vector>
特点
1.顺序序列
顺序容器中的元素按照严格的线性顺序排序。可以通过元素在序列中的位置访问对应的元素。
2.动态数组
支持对序列中的任意元素进行快速直接访问，甚至可以通过指针算述进行该操作。操供了在序列末尾相对快速地添加/删除元素的操作。
3.能够感知内存分配器的（Allocator-aware）
容器使用一个内存分配器对象来动态地处理它的存储需求。
使用

在vector后面添加尖括号，尖括号里面是要存储元素的类型，后面是其变量名称    
vetctor<int> a
vector<string> a
vector<class_Teacher> class_vec
vector<vector<string>> file

2.二分查找
操作过程

设定左右指针
找出中间位置，并判断该位置值是否等于 target
nums[mid] == target 则返回该位置下标
nums[mid] > target 则右侧指针移到中间
nums[mid] < target 则左侧指针移到中间

时间复杂度：O(log N) N为数组的长度
空间复杂度：O(1)
🐖：
二分查找，求中间值时，有两种做法

1.mid=(low+high)/2;   
2.mid=low+(high-low)/2;

区别
第一种方法：
数字多时，以造成内存溢出
二进制做加法运算容易导致整型溢出
推荐第二次方法。