关于计算阶乘数据溢出

计算阶乘时数据过大会导致数据溢出，输出的数据有误。

原因：int、long 等数据类型可以容纳的数据有限。int是13，long long是21，超过就会溢出

int型溢出问题_燕南路GISer的博客-CSDN博客_int超过2147483647

解决方法：利用数组计算，根据乘法运算过程设计程序。

C语言 计算阶乘 防止溢出方法_gentle...的博客-CSDN博客_c语言阶乘数据溢出

原理是在数组里模拟乘法运算，现实中我们在进行乘法运算时将被乘数每一位都与乘数相乘，关键是进位和保留本位。

乘法运算时，我们先将被乘数与乘数相乘，再加上前一位的进位，得到不考虑进位的数据。我们再利用这个数据去考虑进位和本位。

以此类推，我们就可以模拟乘法。

完成阶乘运算后，倒序输出数组就可以解决数据溢出的问题。

但以我目前的知识而言，这个方法并不能解决阶乘相关运算问题。

例如

 

 

 在网上搜索后，根据提示的方法可解。

本质上是对运算的拆解，每计算一步阶乘就取一次余，等效于计算全部阶乘后再取余。

例如5！=120 ，120/7= 17......1相当于除了17个7。而如果每计算一次阶乘就取一次余，1*2*3*4=24，24/7=3......3

3*5/7=2......1。我们可以发现，3*5+2=17 ；以此类推，我们可以知道每一次取余后的商*后面的乘数，再对变换后的商求和，得到的值与直接求与的商相等，同时最后一次求得的余与直接求余的值相等。

所以这种方法是可行的。

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n,m,i,s = 1 ;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for ( i = 1; i <= n; i++)
    {
        s *=i ;
        s %=m ;
    }
    printf("%d\n",s);
    return 0 ;
}