题目描述

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例一：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例二：

输入：nums = [1]
输出：1

示例三：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

暴力法思路

暴力法就没什么好说的了，直接双循环暴力解即可

暴力法代码

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        //java中赋值int最小值
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i = 0;i<nums.length;i++){
            int sum = 0;
            for(int j = i;j<nums.length;j++){
                sum+=nums[j];
                if(sum>max)
                max = sum;
            }
        }
        return max;  
    }
}

动态规划思路

用dp来表示以当前数组元素结尾的最大连续子数组和，我们只需遍历数组，找到这个最大的dp即可，怎么找呢？我们假设dp的初始值是nums[0]，因为第一个元素结尾的最大连续子数组和一定是第一个数本身，从第二个数开始，dp就等于之前的dp+当前的数或者当前的数本身，我们取其中大的即可。用max保存最大的dp，返回max即可。

动态规划代码

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        //初始化dp，max初值等于nums[0]
        int dp = nums[0];
        int max = dp;
        
        for(int i = 1;i<nums.length;i++){
            dp = Math.max(dp+nums[i],nums[i]);
            max = Math.max(max,dp);
        }
        return max;
    }
}