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位运算

左右移

计算机中数的储存一般都是用补码来存储的，而补码：其中正数是和原码一样的，而负数的补码先有其原码取反，再加一得来。

左右移是位运算的常见操作

右移

右移有两种：有符号右移与无符号右移

无符号的右移，是数字二进制码的最高位是符号位，1代表为负数，0代表为正数，在进行移位操作的时候，最高位补位（负数补1，正数补0），最低位舍弃，其余的位置都向右移动n（n代表要移动的位数）位

右移可以看作将原数除了n个2得到的结果，如：8右移两位得到2，8除以两次2得到的也是2；

例：将数字8右移2位

8的原码是0000 1000 -> 8的补码是0000 1000 -> 右移两位后的补码 0000 0010 代表的数字是2；

-8的原码是1000 1000 -> -8的补码是1111 1000 -> 右移两位后的补码是1111 1110代表的数字是-2；

用C++来验证结果：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){
	int a = 8 , b = -8;
	a=a>>2;
	b=b>>2;
	cout<<"a="<<a<<endl<<"b="<<b<<endl;
}

左移

左移是高位舍弃，低位补0，其余的位置都左移两位

左移之后，得到的结果是原数连乘多次得到的结果一样，如：将8左移两位，得到的数是32，而将8连乘两次2，得到的数是32.

用C++来验证结果：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){
	int a = 8 , b = -8;
	a=a<<2;
	b=b<<2;
	cout<<"a="<<a<<endl<<"b="<<b<<endl;
}

异或

异或也是算法中常用的操作，异或运算时，所有相同的位值相同则为0，不同为1。如：

1与2 异或运算 1的补码为0001 2的补码为0010 异或之后得到的数为0011——3

异或的符号为”^“(不是高中数学见过的圆圈加括号)

异或可以用来在没有第三个变量的时候交换两个变量的值

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){
	int a = 3 , b = -3;
	if(a!=b){
		a^=b;//这里的代码用了简写，完整：a=a^b;
		b^=a;//简写同上
		a^=b;
	}
	cout<<"a="<<a<<endl<<"b="<<b<<endl;
}

与运算

运算规则:

两个操作数对应的二进制位，都为1则为1，否则为0。如：1&1=1； 1&0=0； 0&1=0； 0&0=0

或运算

运算规则:

两个操作数对应的二进制位，有1则为1，否则为0。如：1|1=1； 1|0=1； 0|1=1； 0|0=0

按位非（按位取反）~

运算规则:

两个操作数对应的二进制位，取反操作。如：1->0； 0->1

验证代码如下：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){
	int a,b;
	a = 2;
	b = ~(a);
	cout<<a<<endl<<b<<endl; //a是原来的数，b是取反的数
}